Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là A. 4046. B. 4044. C. 2022. D. 2023.

27/150

Số các giá trị nguyên của tham số \(m\) thuộc \(\left[ { - 2023\,;\,\,2023} \right]\) để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung là

4046.

4044.

2022.

2023.

Giải thích

Để đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x + 4}}{{x - m}}\) có tiệm cận đứng nằm bên trái trục tung thì

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - 2m - 4 \ne 0}\\{m < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x - m}\\{m \ne - 2}\\{m < 0}\end{array}{\rm{ m\`a }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \in \mathbb{Z}}\\{m \in \left[ { - 2023\,;\,\,2023} \right]}\end{array} \Rightarrow m \in \left\{ { - 2023\,;\,\, - 2022\,;\,\, \ldots \,;\,\, - 1} \right\}\backslash \left\{ { - 2} \right\}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy có tất cả 2022 giá trị nguyên của \(m\) thỏa mãn đề bài.Chọn C.