Số 394 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.

11/16

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 2\) và công sai \(d = 4\). Khi đó:

a) Công thức cho số hạng tổng quát là \({u_n} = 4n - 6\).

b) Số 394 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng đã cho.

c) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) bằng 19600.

d) Tổng \({u_2} + {u_4} + {u_6} + ... + {u_{100}}\) là 5000.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \({u_n} = - 2 + \left( {n - 1} \right).4 = 4n - 6\).

b) Ta có \({u_{100}} = 4.100 - 6 = 394\).

c) Ta có \({S_{100}} = \frac{{100}}{2}\left[ {2.{u_1} + 99d} \right]\)\( = \frac{{100}}{2}\left[ {2.\left( { - 2} \right) + 99.4} \right] = 19600\).

d) Ta có \({u_2} + {u_4} + {u_6} + ... + {u_{100}} = {u_2} + {u_2} + 2d + {u_2} + 4d + ... + {u_2} + 98d\)

\( = 50{u_2} + 2d + 4d + ... + 98d\)\( = 50{u_2} + \left( {2 + 4 + ... + 98} \right)d\)\( = 50{u_2} + \frac{{\left( {2 + 98} \right).49}}{2}d\)\( = 50.2 + \frac{{\left( {2 + 98} \right).49}}{2}.4 = 9900\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.