Số 1 /10 ^103 là số hạng thứ mấy của dãy?

11/21

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) có \({u_1} = - 1,\,q = - \frac{1}{{10}}\). Số \(\frac{1}{{{{10}^{103}}}}\) là số hạng thứ mấy của dãy?

Số hạng thứ \[103\].

Số hạng thứ \[102\].

Số hạng thứ \[101\].

Số hạng thứ \[104\].

Giải thích

Theo công thức tổng quát của cấp số nhân: \({u_n} = {u_1}{q^{n - 1}}\), ta có

\(\frac{1}{{{{10}^{103}}}} = - 1 \cdot {\left( { - \frac{1}{{10}}} \right)^{n - 1}} \Rightarrow n - 1 = 103 \Leftrightarrow n = 104\). Chọn D.