Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng 05. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo 100 đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2025 , sau đó cứ liên tục ngày sau hơ

Số ngày bạn An để dành tiền (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày \[01\] tháng \[01\] năm \[2025\] đến ngày \[30\] tháng \[4\] năm\[2025\]) là \[31 + 28 + 31 + 30 = 120\] ngày.

Số tiền bỏ ống heo ngày đầu tiên là: \[{u_1} = 100\] đồng.

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ hai là: \[{u_2} = 100 + 100 = 100 + 1 \cdot 100\] đồng.

Số tiền bỏ ống heo ngày thứ ba là: \[{u_3} = 100 + 100 + 100 = 100 + 2 \cdot 100\] đồng.

…

Như vậy, số tiền bỏ ống heo mỗi ngày của bạn An lập thành một cấp số cộng có số hạng đầu \({u_1} = 100\), công sai \(d = 100\).

Sau \[120\] ngày thì số tiền An tích lũy được là tổng của \[120\] số hạng đầu của cấp số cộng trên.

Vậy số tiền An tích lũy được là \({S_{120}} = \frac{{120}}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {120 - 1} \right)d} \right]\)\( = \frac{{120}}{2}\left( {2 \cdot 100 + 119 \cdot 100} \right)\)\( = 726\,000\) đồng.