Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ v(t)=2t-0,03t^2

4/23

Sau khi xuất phát, ô tô di chuyển với tốc độ \[v\left( t \right) = 2t - 0,03{t^2},\left( {0{\rm{ }} \le t < 10} \right)\], trong đó v(t) tinh theo m/s, thời gian t tính theo giây với t = 0 là thời điểm xe xuất phát.

a) Tính quãng đường xe đi được sau 5 giây, sau 10 giây.

b) Tính tốc độ trung bình của xe trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t =10.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Quãng đường xe đi được sau \({t_0}\) giây là

\(s\left( {{t_0}} \right) = \int_0^{{t_0}} {\left( {2t - 0,03{t^2}} \right)} {\rm{d}}t = \left. {\left( {{t^2} - 0,01{t^3}} \right)} \right|_0^{{t_0}} = t_0^2 - 0,01t_0^3(\;{\rm{m}})\)

Với \({t_0} = 5\) thì \(s(5) = {5^2} - 0,01 \cdot {5^3} = 23,75(\;{\rm{m}})\). Với \({t_0} = 10\) thì \(s(10) = {10^2} - 0,01 \cdot {10^3} = 90(\;{\rm{m}})\).

b) \(\bar v = \frac{{s(10)}}{{10}} = \frac{{90}}{{10}} = 9(\;{\rm{m}}/{\rm{s}})\).