Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp

44/50

Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của anh Nam là: sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay, anh bắt đầu trả nợ, hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền phải trả mỗi tháng là như nhau và anh trả hết nợ sau đúng 5 năm từ thời điểm vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và đã trả được nợ trong 12 tháng theo phương án cũ, anh nam muốn rút ngắn thời gian trả nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng từ thời điểm vay anh Nam trả hết nợ?

32 tháng

31 tháng

29 tháng

30 tháng

Giải thích

Gọi a là số tiền anh Nam trả hàng tháng.

r=0,6%

Giả thiết suy ra sau 5 năm:

2001+r60-ar1+r60-1=0

⇔a=3,979 triệu đồng.

Số tiền anh Nam còn nợ sau 12 tháng:

M=2001+r12-ar1+r12-1

=165,53 triệu đồng.

Với số tiền góp 9 triệu đồng 1 tháng, giả sử anh Nam mất n tháng để trả hết nợ, ta có:

M1+rn-9r1+rn-1=0

⇔n=19,5

Vậy sau 12+20=32 tháng, anh Nam trả hết nợ.

Chọn đáp án A.