Sau khi tiêm thuốc bao lâu thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất?

Xét hàm số \(c\left( t \right) = \frac{t}{{{t^2} + 1}}\), \((t > 0)\).

\(c'\left( t \right) = \frac{{1 - {t^2}}}{{{{\left( {{t^2} + 1} \right)}^2}}}\).

\(c'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t = 1 \in \left( {0;\, + \infty } \right)\\t =  - 1 \notin \left( {0;\, + \infty } \right)\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

 

Với \(t = 1\) giờ thì nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất.