Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 THCS-THPT Nguyễn Khuyến - Lê Thánh Tông (TP.HCM) có đáp án

Sau khi một bệnh nhân uống một liều thuốc, nồng độ của thuốc trong máu người đó được mô hình hóa bởi hàm số C ( t ) = 125 t/( t^2 + 100) (đơn vị: mg/L), trong đó t là thời gian sau khi uố

17/22

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Sau khi một bệnh nhân uống một liều thuốc, nồng độ của thuốc trong máu người đó được mô hình hóa bởi hàm số \[C(t) = \frac{{125t}}{{{t^2} + 100}}\] (đơn vị: mg/L), trong đó \[t\] là thời gian sau khi uống thuốc (đơn vị: giờ) và \[t \ge 0\]. Tính nồng độ thuốc tối đa (đơn vị: mg/L) trong máu của bệnh nhân.

Giải thích

Đáp án: 1,25.

\[C(t) = \frac{{125t}}{{{t^2} + 100}} = \frac{{125}}{{t + \frac{{100}}{t}}} \le \frac{{125}}{{2\sqrt {t.\frac{{100}}{t}} }} = 1,25\]

Dấu bằng xảy ra khi \[t = \frac{{100}}{t} \Leftrightarrow t = 10\]