Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: a) 2/3 ; 5/4 ; 3/8 ; 7/5 ; 6/5

a)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 120

\(\frac{2}{3} = \frac{{2 \times 40}}{{3 \times 40}} = \frac{{80}}{{120}}\);   \(\frac{5}{4} = \frac{{5 \times 30}}{{4 \times 30}} = \frac{{150}}{{120}}\);                               \(\frac{3}{8} = \frac{{3 \times 15}}{{8 \times 15}} = \frac{{45}}{{120}}\);

\(\frac{7}{5} = \frac{{7 \times 24}}{{5 \times 24}} = \frac{{168}}{{120}}\);   \[\frac{6}{5} = \frac{{6 \times 24}}{{5 \times 24}} = \frac{{144}}{{120}}\]

So sánh: \[\frac{{45}}{{120}} < \frac{{80}}{{120}} < \frac{{144}}{{120}} < \frac{{150}}{{120}} < \frac{{168}}{{120}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần là: \[\frac{3}{8};\frac{2}{3};\frac{6}{5};\frac{5}{4};\frac{7}{5}\]

b)

Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung bằng 72

\[\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 18}}{{4 \times 18}} = \frac{{24}}{{72}}\]; \[\frac{{11}}{8} = \frac{{11 \times 9}}{{8 \times 9}} = \frac{{99}}{{72}}\]; \[\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 12}}{{6 \times 12}} = \frac{{60}}{{72}}\]; \[\frac{2}{9} = \frac{{2 \times 8}}{{9 \times 8}} = \frac{{16}}{{72}}\]; \[\frac{8}{3} = \frac{{8 \times 24}}{{3 \times 24}} = \frac{{192}}{{72}}\]

So sánh: \[\frac{{16}}{{72}} < \frac{{24}}{{72}} < \frac{{60}}{{72}} < \frac{{99}}{{72}} < \frac{{192}}{{72}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần là: \[\frac{2}{9};\frac{3}{4};\frac{5}{6};\frac{{11}}{8};\frac{8}{3}\]

c)

Nhận thấy: \[1 < \frac{{26}}{{15}} < \frac{{26}}{{11}}\]; \[1 > \frac{{215}}{{253}} > \frac{{162}}{{253}}\]

Do đó: \[\frac{{26}}{{11}} > \frac{{26}}{{15}} > \frac{{18}}{{18}} > \frac{{215}}{{253}} > \frac{{162}}{{253}}\]

Vậy: Sắp xếp các phân số theo thứ tự tăng dần là: \[\frac{{162}}{{253}};\frac{{215}}{{253}};\frac{{18}}{{18}};\frac{{26}}{{15}};\frac{{26}}{{11}}\]