Rút gọn M=(√x/√x−1):(2/x−2−x/x√x+x) với x≥0 và x≠1

3/12

Rút gọn \(M = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}} \right):\left( {\frac{2}{x} - \frac{{2 - x}}{{x\sqrt x + x}}} \right)\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\(M = \left[ {\frac{{\sqrt x (\sqrt x + 1)}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}} + \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right]:\left[ {\frac{{2(\sqrt x + 1)}}{{x(\sqrt x + 1)}} - \frac{{2 - x}}{{x(\sqrt x + 1)}}} \right]\)

\(M = \frac{{x + \sqrt x + \sqrt x }}{{x - 1}}:\frac{{2\sqrt x + 2 - 2 + x}}{{x(\sqrt x + 1)}}\)

\(M = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 1}}:\frac{{x + 2\sqrt x }}{{x(\sqrt x + 1)}}\)

\(M = \frac{{x + 2\sqrt x }}{{x - 1}} \cdot \frac{{x(\sqrt x + 1)}}{{x + 2\sqrt x }}\)

\(M = \frac{{x(\sqrt x + 1)}}{{(\sqrt x - 1)(\sqrt x + 1)}}\)

\(M = \frac{x}{{\sqrt x - 1}}\)