Rút gọn các biểu thức sau: a) y/x căn bậc hai của (x^2/y^4) với x > 0 , y ≠ 0 .

4/5

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \[\frac{y}{x}\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \] với \[x > 0,y \ne 0\]. b)\[2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} \] với \[y < 0\].

c) \[5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} \]với \[x < 0,y > 0\]. d) \[0,2{x^3}{y^3}\sqrt {\frac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}} \]với \[x \ne 0,y \ne 0\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: \[\frac{y}{x}\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} = \frac{y}{x}.\frac{{\left| x \right|}}{{{y^2}}} = \frac{y}{x}.\frac{x}{{{y^2}}} = \frac{1}{y}\]( do \[x > 0,y \ne 0\]).

b) Ta có \[2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} = 2{y^2}\sqrt {\frac{{{x^4}}}{{4{y^2}}}} = 2{y^2}\frac{{{x^2}}}{{2\left| y \right|}} = 2{y^2}.\frac{{{x^2}}}{{ - 2y}} = - {x^2}y\].

c) Ta có:. \[5xy\sqrt {\frac{{25{x^2}}}{{{y^6}}}} = 5xy.\frac{{\sqrt {25{x^2}} }}{{\sqrt {{y^6}} }} = 5xy.\frac{{5\left| x \right|}}{{\left| {{y^3}} \right|}} = 5xy.\frac{{ - 5x}}{{{y^3}}} = - \frac{{25{x^2}}}{{{y^2}}}\] (do \[x < 0,y > 0\]).

d) \[0,2{x^3}{y^3}\sqrt {\frac{{16}}{{{x^4}{y^8}}}} = 0,2{x^3}{y^3}.\frac{4}{{{x^2}{y^4}}} = \frac{{0,8x}}{y}.\]