Rút gọn các biểu thức sau: a). căn bậc hai của (2a/5) . căn bậc hai của (5a/18 ) với a ≥ 0 ;

2/5

Rút gọn các biểu thức sau:

a). \(\sqrt {\frac{{2a}}{5}} .\sqrt {\frac{{5a}}{{18}}} \) với \(a \ge 0\);

b). \(\sqrt {11a} .\sqrt {\frac{{99}}{a}} \) với \(a > 0\);

c). \(21a - \sqrt {11a} .\sqrt {44a} \) với \(a \ge 0\);

d). \({\left( {4 + a} \right)^2} - \sqrt {0,4} .\sqrt {160{a^2}} \)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có: \(\sqrt {\frac{{2a}}{5}} .\sqrt {\frac{{5a}}{{18}}} = \sqrt {\frac{{10{a^2}}}{{90}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{9}} = \frac{a}{3}\) (do \(a \ge 0\)).

b) Ta có: \(\sqrt {11a} .\sqrt {\frac{{99}}{a}} = \sqrt {11a.\frac{{99}}{a}} = \sqrt {1089} = 33\).

c) Ta có: \(21a - \sqrt {11a} .\sqrt {44a} = 21a - \sqrt {484{a^2}} = 21a - 22a = - a\) (do \(a \ge 0\))

d) Ta có: \({\left( {4 + a} \right)^2} - \sqrt {0,4} .\sqrt {160{a^2}} = {\left( {4 + a} \right)^2} - \sqrt {64{a^2}} = {\left( {4 + a} \right)^2} - 8\left| a \right| = 16 + {a^2} + 8a - 8\left| a \right|\)

Nếu \(a \ge 0\) thì \({\left( {4 + a} \right)^2} - \sqrt {0,4} .\sqrt {160{a^2}} = 16 + {a^2}\).

Nếu \(a < 0\) thì \({\left( {4 + a} \right)^2} - \sqrt {0,4} .\sqrt {160{a^2}} = 16 + {a^2} + 16a\).