Rút gọn các biểu thức a). căn bậc hai của 50 − căn bậc hai của 32 + 3 căn bậc hai của 8

3/19

Rút gọn các biểu thức

a). \(\sqrt {50} - \sqrt {32} + 3\sqrt 8 \); b). \(\sqrt {25a} + 2\sqrt {160a} - 3\sqrt {10a} \) với \(a \ge 0\).

c). \(\left( {2\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\sqrt 7 - \sqrt {84} \). d). \(\left( {\sqrt {63} - \sqrt 8 - \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {14} \).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Ta có \(\sqrt {50} - \sqrt {32} + 3\sqrt 8 = \sqrt {25.2} - \sqrt {16.2} + 3\sqrt {4.2} = 5\sqrt 2 - 4\sqrt 2 + 3.2.\sqrt 2 = 7\sqrt 2 \).

b) \(\sqrt {25a} + 2\sqrt {160a} - 3\sqrt {10a} = \sqrt {25.10a} + 2.\sqrt {16.10a} - 3\sqrt {10a} \)

\( = 5\sqrt {10a} + 2.4.\sqrt {10a} - 3\sqrt {10a} = 10\sqrt {10a} \).

c) \(\left( {2\sqrt 7 + \sqrt 3 } \right)\sqrt 7 - \sqrt {84} = 2\sqrt 7 .\sqrt 7 + \sqrt 3 .\sqrt 7 - \sqrt {4.21} \)

\( = 2.7 + \sqrt {21} - 2\sqrt {21} = 14 - \sqrt {21} \).

d) \(\left( {\sqrt {63} - \sqrt 8 - \sqrt 7 } \right)\sqrt 7 + 2\sqrt {14} = \sqrt {63} .\sqrt 7 - \sqrt 8 .\sqrt 7 - \sqrt 7 .\sqrt 7 + 2\sqrt {14} \)

\( = \sqrt {9.7.7} - 2\sqrt 2 .\sqrt 7 - 7 + 2\sqrt {14} = 3.7 - 2\sqrt {14} - 7 + 2\sqrt {14} = 14\).