Rút gọn biểu thức x/y : căn bậc hai của (x^2 / y^4)

12/15

Rút gọn biểu thức \(\frac{x}{y}:\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} \) với \(x > 0\,,\,\,y \ne 0\) ta được

\(\frac{1}{x}\).

\( - \frac{1}{x}\).

\(y\).

\( - \frac{1}{y}\).

Giải thích

Chọn C

Ta có \[\frac{x}{y}:\sqrt {\frac{{{x^2}}}{{{y^4}}}} = \frac{x}{y}.\sqrt {\frac{{{y^4}}}{{{x^2}}}} = \frac{x}{y}.\frac{{\sqrt {{y^4}} }}{{\sqrt {{x^2}} }}\]

\[ = \frac{x}{y}.\frac{{\sqrt {{{\left( {{y^2}} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{x^2}} }} = \frac{x}{y}.\frac{{{y^2}}}{{\left| x \right|}} = \frac{x}{y}.\frac{{{y^2}}}{x} = y\].