Rút gọn biểu thức (x/(x + 1) + 1):(1 - 3x^2/(1 - x^2)) ta được kết quả là

9/10

Rút gọn biểu thức \(\left( {\frac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\) ta được kết quả là

\(\frac{x}{{2x + 1}}\);

\(\frac{{1 + x}}{{2x + 1}}\);

\(\frac{{1 + x}}{{2x - 1}}\);

\(\frac{{1 - x}}{{2x + 1}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có:

\(\left( {\frac{x}{{x + 1}} + 1} \right):\left( {1 - \frac{{3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right) = \left( {\frac{{x + x + 1}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{{1 - {x^2} - 3{x^2}}}{{1 - {x^2}}}} \right)\)

\( = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}:\frac{{1 - 4{x^2}}}{{1 - {x^2}}} = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - 4{x^2}}}\)

\( = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}.\frac{{\left( {1 - x} \right)\left( {1 + x} \right)}}{{\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x} \right)}}\)

\( = \frac{{1 - x}}{{1 - 2x}}\)

Do đó ta chọn đáp án D.