Rút gọn biểu thức sau A =((cot^2)x - (cos^2)x)/(cot^2 x)+ (sin x.cos x)/cot x

12/22

Rút gọn biểu thức sau \(A = \frac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \frac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}}\)

\(A = 4\).

\(A = 2\).

\(A = 1\).

\(A = 3\).

Giải thích

Chọn C

\(A = \frac{{{{\cot }^2}x - {{\cos }^2}x}}{{{{\cot }^2}x}} + \frac{{\sin x.\cos x}}{{\cot x}} = \frac{{\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}} - {{\cos }^2}x}}{{\frac{{{{\cos }^2}x}}{{{{\sin }^2}x}}}} + \frac{{\sin x.\cos x}}{{\frac{{\cos x}}{{\sin x}}}}\)\( = \frac{{{{\cos }^2}x\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)}}{{{{\cos }^2}x}} + {\sin ^2}x = 1 - {\sin ^2}x + {\sin ^2}x = 1\).