Bài tập Vận dụng tính chất của phép cộng phân thức, quy tắc dấu ngoặc để rút gọn biểu thức lớp 8 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Rút gọn biểu thức

4/10

Rút gọn biểu thức \(\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{1}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{1}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}}\)ta được kết quả là

0;

1;

2;

3.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có \(\frac{1}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)}} + \frac{1}{{\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{1}{{\left( {z - x} \right)\left( {x - y} \right)}}\)

    \( = \frac{{z - x}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{{x - y}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} + \frac{{y - z}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}\)

   \( = \frac{{z - x + x - y + y - z}}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}}\)

   \( = \frac{0}{{\left( {x - y} \right)\left( {y - z} \right)\left( {z - x} \right)}} = 0\)

Do đó ta chọn đáp án A.