Rút gọn biểu thức M = cos(x − y)cos y − sin(x − y)sin y.

5/12

Rút gọn biểu thức \(M = {\rm{cos}}\left( {x - y} \right){\rm{cos}}y - {\rm{sin}}\left( {x - y} \right){\rm{sin}}y\).

\(M = {\rm{cos}}\left( {x - 2y} \right)\).

\(M = {\rm{sin}}x\).

\(M = {\rm{cos}}x\).

\(M = {\rm{sin}}\left( {x - 2y} \right)\).

Giải thích

Áp dụng công thức cộng đối với hàm côsin: \({\rm{cos}}\left( {A + B} \right) = {\rm{cos}}A{\rm{cos}}B - {\rm{sin}}A{\rm{sin}}B\).

Đặt \(A = x - y\) và \(B = y\), biểu thức trở thành: \(M = {\rm{cos}}\left[ {\left( {x - y} \right) + y} \right] = {\rm{cos}}x\).

Chọn C.