Rút gọn biểu thức

Với \(x \ge 0,x \ne 1\) ta có:

\(B = \left( {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} + \frac{1}{{\sqrt x  - 1}}} \right):\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

\( = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right) + \sqrt x  + 1}}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)}}:\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

\( = \frac{{x - \sqrt x  + \sqrt x  + 1}}{{x - 1}}.\frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)

\( = \frac{{x + 1}}{{x + 1}} = 1\).

Vậy với \(x \ge 0,x \ne 1\) thì \(B = 1\).