Rút gọn biểu thức: cos^2 10 độ + cos^2 20 độ + cos^2 30 độ + + cos^2 180 độ

Ta có: cos x = − cos (180° − x) Þ cos² x = cos² (180° − x)

sin x = cos (90° − x)

sin² x + cos² x = 1

A =cos² 10° + cos² 20° + cos² 30° + ... + cos² 180°

=cos² 10° + cos² 20° + cos² 30° + ... + cos² 180°

=cos² 10° + cos² 20° + ... + cos² 80° + cos² 90° + cos² 80° + cos² 70° + ... + cos² 0°

=cos² 0° + cos² 90° + 2(cos² 10° + cos² 20° + ... + cos² 80°)

= 1 + 0 + 2(cos² 10° + cos² 20° + cos² 30° + cos² 40° + sin² 40° + sin² 30° + sin² 20° + sin² 10°)

= 1 + 0 + 2.4 = 9.