12 bài tập Khai căn bậc hai của phép nhân có lời giải

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \) với x ≥ 1 ta đượcC. \(x{}^2\).

6/12

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \) với x ≥ 1 ta được

1.

x.

\(x{}^2\).

0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(B = \sqrt {x - \sqrt {{x^2} - 1} } .\sqrt {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \)

\(B = \sqrt {\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right).\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)} \)

\(B = \sqrt {{x^2} - {{\left( {\sqrt {x{}^2 - 1} } \right)}^2}} \)

\(B = \sqrt {{x^2} - x{}^2 + 1} = 1\)