Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 Toán năm học 2017 - 2018 Sở GD&ĐT Đà Nẵng có đáp án

Rút gọn biểu thức B = căn bậc 2 (9 - 4 căn bậc 2( 5) ) - căn bậc 2(5 ).

2/7

Rút gọn biểu thức \(B = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5 \).

0/3000 ký tự
Giải thích

\(B = \sqrt {9 - 4\sqrt 5 }  - \sqrt 5 \)

\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} - 2.\sqrt 5 .2 + {2^2}}  - \sqrt 5 \)

\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^2}}  - \sqrt 5 \)

\( = \left| {\sqrt 5  - 2} \right| - \sqrt 5 \)

\( = \sqrt 5  - 2 - \sqrt 5 \)   (do \[\sqrt 5  - 2 > 0\])

\( =  - 2\).