Rút gọn biểu thức B = (1/(x - 2) - 2x/(4 - x^2) + 1/(2 + x))(2/x - 1) ta được kết quả là

6/10

Rút gọn biểu thức \(B = \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right)\left( {\frac{2}{x} - 1} \right)\) ta được kết quả là

\(\frac{{4 + x}}{{x + 2}}\);

\(\frac{4}{{x + 2}}\);

\(\frac{{4x}}{{x + 2}}\);

\(\frac{4}{{x - 2}}\).

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có:

\(B = \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right)\left( {\frac{2}{x} - 1} \right)\)

\( = \left( {\frac{1}{{x - 2}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right)\frac{{2 - x}}{x}\)

\( = \left( {\frac{{x + 2}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 4}}} \right)\frac{{2 - x}}{x}\)

\( = \frac{{x + 2 + 2x + x - 2}}{{{x^2} - 4}}.\frac{{2 - x}}{x}\)

\( = \frac{{4x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{ - \left( {x - 2} \right)}}{x}\)

\( = \frac{{ - 4}}{{x + 2}}\)

Do đó ta chọn đáp án B.