Rút gọn biểu thức A = x + 1/x^2 + x + 1 = x^3 - 1/x^2 - 1. A. x^2 + x + 1 B. 1 C. x + 1 D. x – 1

6/16

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\).

\({x^2} + x + 1\)

x + 1

x – 1

Giải thích

Lời giải

Đáp án đúng là: B

\(A:\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}}\)

\(A = \frac{{{x^3} - 1}}{{{x^2} - 1}} \cdot \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} \cdot \frac{{x + 1}}{{{x^2} + x + 1}} = 1\)