Rút gọn biểu thức \(A = \frac{y}{{{x^2} - xy}} + \frac{x}{{{y^2} - xy}}\)ta được kết quả là

Đáp án đúng là: D

Ta có

\(A = \frac{y}{{{x^2} - xy}} + \frac{x}{{{y^2} - xy}} = \frac{y}{{{x^2} - xy}} - \frac{x}{{xy - {y^2}}}\)

\( = \frac{y}{{x\left( {x - y} \right)}} - \frac{x}{{y\left( {x - y} \right)}} = \frac{{{y^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}} - \frac{{{x^2}}}{{y\left( {x - y} \right)}}\)

\( = \frac{{{y^2} - {x^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}} = - \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{xy\left( {x - y} \right)}} = - \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{xy\left( {x - y} \right)}}\)

\( = - \frac{{x + y}}{{xy}}\)

Do đó ta chọn đáp án D.