Rút gọn biểu thức A = c o s 2 x c o t 2 x + 3 c o s 2 x − c o t 2 x + 2 s i n 2 x , ta được:

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Rút gọn biểu thức\[{\rm{A = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\], ta được:

−2

−1

Giải thích

\[{\rm{A = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 3co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\]

\[{\rm{ = co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{xco}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x}} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\]

\[{\rm{ = }} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\left( {{\rm{1}} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}} \right){\rm{ + 2}}\left( {{\rm{si}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}} \right){\rm{ + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x}}\]

\[{\rm{ = }} - {\rm{co}}{{\rm{t}}^{\rm{2}}}{\rm{xsi}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2 + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x = }} - {\rm{co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x + 2 + co}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}{\rm{x = 2}}\]

Chọn đáp án A.

Đáp án cần chọn là: A