Rút gọn biểu thức A= 1 + cos alpha + cos 2 alpha + cos 3 alpha / 2 cos ^2 alpha + cos alpha -1 bằng

5/10

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{1 + cos\alpha + cos2\alpha + cos3\alpha }}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}\) bằng

P = −2cosa;

P = cosa;

P = 2cosa;

P = 2sina.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

\(A = \frac{{1 + cos\alpha + cos2\alpha + cos3\alpha }}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}\)

\( = \frac{{\left( {1 + cos2\alpha } \right) + \left( {cos\alpha + cos3\alpha } \right)}}{{2co{s^2}\alpha + cos\alpha - 1}}\)

\( = \frac{{2co{s^2}\alpha + 2cos2\alpha cos\alpha }}{{\left( {2co{s^2}\alpha - 1} \right) + cos\alpha }}\)

\( = \frac{{2cos\alpha \left( {cos2\alpha + cos\alpha } \right)}}{{cos2\alpha + cos\alpha }}\)

\( = 2cos\alpha \).