rong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng P: x + 2y + 2z - 10 = 0

7/22

Trong không gian \(Oxyz\), khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\) bằng

\(\frac{2}{3}\).

\(\frac{7}{3}\).

\(\frac{8}{3}\).

\(\frac{4}{3}\).

Giải thích

Nhận xét thấy mặt phẳng \(\left( P \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( Q \right)\). Chọn điểm \(M\left( {0;\;0;\;5} \right) \in \left( P \right)\).

Khi đó, \[d\left( {\left( P \right),\;\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + 2 \cdot 0 + 2 \cdot 5 - 3} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{3}\]. Chọn B.