Quy đồng mẫu thức hai phân thức 1/( x^2 + x) và x/( x + 1) ta được hai phân thức

9/20

Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) ta được hai phân thức

\(\frac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}{{{x^2} + x}}.\)

\(\frac{x}{{x\left( {{x^2} + x} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}.\)

\(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{x}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

\(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có: \({x^2} + x = x\left( {x + 1} \right)\) nên mẫu thức chung của hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) là \(x\left( {x + 1} \right).\)

Do đó, \(\frac{x}{{x + 1}} = \frac{{x \cdot x}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}};\;\,\frac{1}{{{x^2} + x}} = \frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)

Vậy quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + x}}\) và \(\frac{x}{{x + 1}}\) ta được hai phân thức \(\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) và \(\frac{{{x^2}}}{{x\left( {x + 1} \right)}}.\)