Quỹ đạo của một tia sáng được theo dõi. Tia sáng xuất phát từ điểm A(0; 6; 6) theo hướng của vectơ v  = (1;1;2) và đi tới mặt phẳng (xOy), tại đó nó bị phản xạ

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Phương trình tia sáng g đi qua điểm A(0; 6; 6), vectơ chỉ phương (1; 1; 2):

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 0 + t}\\{y = 6 + t}\\{z = 6 + 2t}\end{array}} \right.\).

Gọi B là giao điểm của tia sáng g với mặt phẳng (xOy): z = 0.

Ta có: 6 + 2t = 0 hay t = −3.

Do đó B(−3; 3; 0).

Phương trình tia phản xạ h tại B(−3; 3; 0) có vectơ chỉ phương (1; 1; −2) là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x =  - 3 + s}\\{y = 3 + s}\\{z = 0 - 2s}\end{array}} \right.\)

Gọi C là giao điểm của tia phản xạ h và mặt phẳng (xOz): y = 0.

Ta có:  3 + s = 0 hay s = −3.

Vậy C(−6; 0; 6).

Vật a + b + c = 0.