Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x^2 + 0,4x + 1,5 với y

9/9

Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x² + 0,4x + 1,5 với y (tính bằng mét) là độ cao của quả bóng so với mặt đất khi độ dịch chuyển theo phương ngang của bóng là x (tính bằng mét). Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m, người ném phải đứng cách lưới bao xa? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Quỹ đạo của một quả bóng được mô tả bằng hàm số y = f(x) = -0,03x^2 + 0,4x + 1,5 với y (ảnh 1)

Để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m nghĩa là -0,03x² + 0,4x + 1,5 > 2

⇔ -0,03x² + 0,4x + 1,5 – 2 > 0

⇔ -0,03x² + 0,4x – 0,5 > 0

Tam thức bậc hai f(x) = -0,03x² + 0,4x – 0,5 có a = -0,03 < 0 và ∆ = 0,4² – 4.(-0.03).(-0,5) = 0,34 > 0. Do đó f(x) có hai nghiệm phân biệt x₁ ≈ 11,9 và x₂ ≈ 1,4.

Suy ra f(x) dương khi x thuộc khoảng (1,4; 11,9).

Vậy để quả bóng có thể ném được qua lưới cao 2m thì người đứng cách lưới ít nhất 1,4m và nhiều nhất là 11,9m.