Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km, một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút ( vận tốc lên dốc lúc đi và về như nhau,

Gọi vận tốc lên dốc và vận tốc xuống dốc lần lượt là \(x\) và \(y\) \(\left( {km/h} \right)\) \(\left( {x,y > 0} \right)\).

Thời gian đi từ A đến B là: \(\frac{4}{x} + \frac{5}{y}\left( h \right)\)và thời gian đi từ B về A là: \(\frac{5}{x} + \frac{4}{y}\left( h \right)\). Ta có hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\\\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 15\end{array} \right.\)