Quäng đường AB dài 50km. Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ A đến B

• Phân tích đề bài

Gọi ẩn là vận tốc xe thứ nhất, từ đó biểu diễn vận tốc xe thứ hai theo ẩn. Sau đó lập bảng:

	Vận tốc (km/h)	Thời gian (h)	Quảng đường (km)
Xe thứ nhất	x	\(\frac{{50}}{x}\)	50
Xe thứ hai	\(x - 10\)	\(\frac{{50}}{{x - 10}}\)	50

 

Từ giả thiết, xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút, suy ra phương trình

• Giải chi tiết

Đổi 15 phút \( = \frac{1}{4}\left( h \right)\)

Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h). Điều kiện \(x > 10\)

Khi đó vận tốc xe thứ hai là \(x - 10\) (km/h)

Thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B là \(\frac{{50}}{x}\) (h)

Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là \(\frac{{50}}{{x - 10}}\) (h)

Vì xe thứ nhất đến B trước xe thứ hai 15 phút nên ta có phương trình:

\(\frac{{50}}{{x - 10}} - \frac{{50}}{x} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {x^2} - 10x - 2000 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 50} \right)\left( {x + 40} \right) = 0\)  

Vậy vận tốc xe thứ nhất là 50 km/h; vận tốc xe thứ hai là 40 km/h.