Quãng đường AB dài 400 km, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc không đổi. Khi từ B trở về A, ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h. Biết thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là

Gọi x (km/h) là vận tốc của ô tô khi đi từ A đến B (x > 0).

Suy ra vận tốc xe đi từ B về A là x + 10 (km/h)

Thời gian ô tô đi từ A đến B là: 400x (h)

Thời gian ô tô đi từ B về A là: 400x+10 (h)

Thời gian ô tô đi từ B vể A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 2 giờ nên ta có phương trình:

400x−400x+10=2

⇔400(x+10)x(x+10)−400xx(x+10)=2x(x+10)x(x+10)

⇔400x+4 000−400x=2x2+20x

⇔2x2+20x−4 000=0

Tính ∆ = b² – 4ac. Phương trình có các hệ số là a = 2; b = 20; c = −4 000.

∆ = 20² – 4.2.(−4 000) = 400 + 32 000 = 32 400 > 0

Do ∆ > 0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = −20+32 4002.2=40(thỏa mãn) ; x₂ = −20−32 4002.2=−50(không thỏa mãn).

Vậy vận tốc của ô tô đi từ A đến B là 40 km/h