Quãng đường AB dài 200 km. Lúc 8 giờ, một xe tải đi từ A đến B 40 phút sau

Gọi vận tốc của xe tải là \[x\] km/h (điều kiện \(x > 0).\)

Vận tốc của xe con là \(x + 10\) (km/h).

Thời gian đi từ\[A\] đến \[B\]của xe tải, xe con lần lượt là \(\frac{{200}}{x}\)giờ và \(\frac{{200}}{{x + 10}}\) giờ.

Vì xe tải xuất phát trước xe con 40 phút \( = \frac{2}{3}\) giờ và hai xe đến \[B\] cùng lúc nên ta có phương trình \(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = \frac{2}{3}\).

Giải phương trình:

\(\frac{{200}}{x} - \frac{{200}}{{x + 10}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{200\left( {x + 10} \right) - 200x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{200x + 2\,\,000 - 200x}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{3}\)

\(\frac{{2\,\,000}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \frac{2}{3}\)

\(2x\left( {x + 10} \right) = 3 \cdot 2\,\,000\)

\({x^2} + 10x - 3000 = 0.\)

Giải phương trình được \({x_1} = - 60\)(không thỏa mãn), \({x_2} = 50\)(thỏa mãn).

Thời gian xe tải đi từ \[A\] đến \[B\]là \(\frac{{200}}{{50}} = 4\) giờ.

Vậy hai xe đến \[B\] lúc 12 giờ.

Đáp án: 12.