Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB. a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.
4/5
Quan sát Hình 54, trong đó Cx song song với AB.
a) Chứng minh rằng Cx song song với DE.
b) Chứng minh rằng BCx^=45o và DCx^=60o.
c) Tính BCD^.
Giải thích
a) Vì AB⊥AE nên BAE^=90o.
Vì AE⊥DE nên AED^=90o.
Khi đó, BAE^+AED^=90o+90o=180o.
Mà BAE^ và AED^ là hai góc trong cùng phía.
Do đó Cx // DE.
b) Vì Cx // AB (đề bài) nên BCx^=ABC^=45o (hai góc so le trong).
Theo câu a: Cx // DE nên DCx^=CDE^=60o (hai góc so le trong).
c) Vì tia Cx nằm giữa hai tia CB và CD nên:
BCD^=BCx^+DCx^=45o+60o=105o.
Vậy BCD^=105o.