Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x)
20/23
Quan sát chiếc Cổng Vàng (Golden Gate bridge) ở Hình 26. Độ cao h (feet) tính từ mặt cầu đến các điểm trên dây treo ở phần giữa hai trụ cầu được xác định bởi công thức h(x) = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\), trong đó x(feet) là khoảng cách từ trụ cầu bên trái đến điểm tương ứng trên dây treo.
Xác định độ cao của trụ cầu so với mặt cầu theo đơn vị feet.
Giải thích
Lời giải
Đặt hệ trục như hình vẽ dưới đây:
Độ cao của trụ cầu bên trái chính là tung độ của điểm giao giữa trụ cầu (trục tung) và dây treo (parabol) là điểm A.
Thay x = 0 vào h(x) = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{x^2} - \frac{7}{{15}}x + 500\), ta được h(0) = \(\frac{1}{{9\,\,000}}{.0^2} - \frac{7}{{15}}.0 + 500\) = 500.
Vậy chiều cao của trụ cầu bên trái là 500 (feet).