a) Đúng

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

$Cho hình lăng trụ \(ABC \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\pri (ảnh 1)$

Ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{AI//{B^\prime }{I^\prime }}\\{AI = {B^\prime }{I^\prime } = \frac{{AB}}{2}}\end{array} \Rightarrow AI{B^\prime }{I^\prime }} \right.\) là hình bình hành, do đó \(A{I^\prime }//I{B^\prime }\).

Vậy hình chiếu song song của \(I\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) phương \({A^\prime }I\) là điểm \({B^\prime }\). Trong mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\), vẽ hình bình hành \({A^\prime }{C^\prime }M{I^\prime }\).

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{M{I^\prime }//{A^\prime }{C^\prime },M{I^\prime } = {A^\prime }{C^\prime }}\\{{A^\prime }{C^\prime }//AC,{A^\prime }{C^\prime } = AC}\end{array} \Rightarrow M{I^\prime }//AC,M{I^\prime } = AC} \right.\).

Suy ra \(ACM{I^\prime }\) là hình bình hành.

Vì vậy \(A{I^\prime }//CM\), mà \(M \in \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\) nên \(M\) chính là hình chiếu song song của \(C\) theo phương \(A{I^\prime }\) trên mặt phẳng \(\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }} \right)\).

Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn? A. đồng quy. B. song song. C. thẳng hàng. D. Chéo nhau.