Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng ( P ) , hai đường thẳng chéo nhau a và b có hình chiếu là hai đường thẳng a ′ , b ′ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

3/22

Qua phép chiếu song song lên mặt phẳng \[\left( P \right)\], hai đường thẳng chéo nhau \[a\] và \[b\] có hình chiếu là hai đường thẳng \[a',\,b'\]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

\[a'\] và \[b'\] luôn luôn cắt nhau.

\[a'\] và \[b'\] có thể trùng nhau.

\[a'\] và \[b'\] không thể song song.

\[a'\] và \[b'\] có thể cắt nhau hoặc song song nhau.

Giải thích

Chọn D

$\alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] cắt nhau thì \[a'\] và \[b'\] căt nhau, nếu \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] song song thì \[a'\] và \[b'\] song song. (ảnh 1)$

Gọi \[l\] là phương chiếu, \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] là các mặt phẳng song song với \[l\] và lần lượt đi qua \[a\] và \[b\]. Khi đó nếu \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] cắt nhau thì \[a'\] và \[b'\] căt nhau, nếu \[\left( \alpha \right)\] và \[\left( \beta \right)\] song song thì \[a'\] và \[b'\] song song.