Pôlôni 84 210 Po là chất phóng xạ alpha có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi

37/40

Pôlôni \(\;_{84}^{210}{\rm{Po}}\) là chất phóng xạ \(\alpha \) có chu kì bán rã 138 ngày và biến đổi thành hạt nhân chì \(\;_{82}^{206}{\rm{\;Pb}}\). Ban đầu có 21 gam \(\;_{84}^{210}{\rm{Po}}\). Cho khối lượng các hạt nhân \(\alpha ,\;_{84}^{210}{\rm{Po}},\;_{82}^{206}{\rm{\;Pb}}\) lần lượt là: 4,0015u; 209,9828 u và \(205,9744{\rm{u}}\). Biết số Avogadro \({{\rm{N}}_{\rm{A}}} = 6,{02.10^{23}};1\)uc\({\;^2} = 931,5{\rm{MeV}}\), coi khối lượng mol nguyên tử của Po bằng \(210{\rm{\;g}}/{\rm{mol}}\). Tổng năng lượng toả ra khi lượng Pôlôni trên phân rã sau 414 ngày gần với giá trị nào nhất?

\(7,{109.10^{25}}{\rm{MeV}}\).

\(6,427{\rm{MeV}}\).

\(4,{838.10^{22}}{\rm{MeV}}\).

\(3,385 \cdot {10^{23}}{\r\({\rm{K}}\){MeV}}\).

Giải thích

\(\Delta N = {N_0}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = \frac{m}{A}.{N_A}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - t}}{T}}}} \right) = \frac{{21}}{{210}}.6,{02.10^{23}}.\left( {1 - {2^{\frac{{ - 414}}{{138}}}}} \right) \approx 5,{268.10^{22}}\)

\(\Delta E = \left( {{m_t} - {m_s}} \right){c^2} = \left( {209,9828 - 4,0015 - 205,9744} \right).931,5 = 6,42735MeV\)

\(Q = \Delta N.\Delta E = 5,{268.10^{22}}.6,42735 \approx 3,{386.10^{23}}\) (MeV). Chọn D