Pit – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi – lanh làm quay trục IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi \(\alp
23/25
Pit – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi – lanh làm quay trục IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho α là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA. IA = 10 cm, sau 1 phút chuyển động thì toạ độ của pít tông là xM = − 5cm. Xác định xM sau 2 phút chuyển động toạ độ của pít tông là (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
Đáp án: −5
Ta có \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) thì H trùng I, M trùng O nên MH = OI do đó OM = IH.
Xét tam giác AHI vuông tại H có: \(IH = \cos \alpha \cdot IA = 10\cos \alpha \).
Sau chuyển dộng 1 phút, trục khuỷa quay được một góc là α.
Khi đó xM = −5 nên \({x_M} = 10\cos \alpha = - 5 \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{ - 5}}{{10}} = \frac{{ - 1}}{2}\).
Sau khi chuyển động 2 phút, trục khuỷu quay được một góc 2α, nên:
\({x_M} = 10\cos 2\alpha = 10\left( {2{{\cos }^2}\alpha - 1} \right) = 10 \cdot \left[ {2 \cdot {{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^2} - 1} \right] = - 5\)cm.