Pít-tông bên trong động cơ ô tô dao động lên và xuống khi động cơ ô tô hoạt động (Hình 2.5).
3/6
Pít-tông bên trong động cơ ô tô dao động lên và xuống khi động cơ ô tô hoạt động (Hình 2.5). Các dao động này được coi là dao động điều hoà với phương trình li độ của pít-tông là x = 12,5cos(60πt). Trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng s. Xác định:
a) Biên độ, tần số và chu kì của dao động.
b) Vận tốc cực đại của pít- tông.
c) Gia tốc cực đại của pít-tông.
d) Li độ, vận tốc, gia tốc của pít-tông tại thời điểm t = 1,25 s.
Từ phương trình li độ của pít-tông là x = 12,5cos(60πt) cm, ta xác định được
a) Biên độ: A = 12,5 cm
Tần số góc: ω=60πrad/s
=> Chu kì: T=2πω=2π60π=130 s
=> Tần số: f=1T=30 Hz
b) Vận tốc cực đại: vmax=Aω=12,5.60π=750π cm/s
c) Gia tốc cực đại: amax=Aω2=12,5.60π2=45000π2 cm/s2
d) Li độ tại thời điểm t = 1,25 s là x = 12,5cos(60π.1,2) = 12,5 cm
Từ phương trình li độ ta sẽ biểu diễn phương trình vận tốc, gia tốc
- Phương trình vận tốc:
v=−ωAsinωt+φ=−60π.12,5sin60πt=−750πsin60πtcm/s
- Phương trình gia tốc: a=−ω2x=−60π2.12,5cos60πtcm/s2
Tại thời điểm t = 1,25 s: v = 0 cm/s và a=45000π2 cm/s2