Phương trình x^2 − ( 2 + căn bậc hai của 3 ) x + 2* căn bậc hai của 3 = 0

3/20

Phương trình \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0\]

Có 2 nghiệm trái dấu

Có 2 nghiệm âm phân biệt

Có 2 nghiệm dương phân biệt.

Vô nghiệm

Giải thích

Ta có: \[{x^2} - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)x + 2\sqrt 3 = 0 \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 2x} \right) - \left( {\sqrt 3 x - 2\sqrt 3 } \right) = 0\]

\[ \Leftrightarrow x\left( {x - 2} \right) - \sqrt 3 \left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - \sqrt 3 } \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{x = \sqrt 3 }\end{array}} \right.\]

Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C