191 câu Bài tập số phức mức độ cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết(P3)

Phương trình (z +i)( z + i^2)... (z + i^100) = 0 có bao nhiêu nghiệm

12/30

Phương trình (z +i)( z + i2)... (z + i100) = 0 có bao nhiêu nghiệm phức phân biệt?

100 nghiệm.

25 nghiệm.

10 nghiệm.

4 nghiệm.

Giải thích

Đáp án D

PT⇔x=-i; x=-i2 ; ... ; x=-i100Nhận xét: i2n+2=i2.i2n=(-1)n+1 với n∈ℝi2n+1=i.i2n=(-1).in+1 với n∈ℝ⇒PT luôn chỉ có 4 nghiệm là z=±1 và z=±i