Phương trình y = logarit cơ số 2 của (x - 2/ căn bậc 2 của x - 3) = logarit cơ số 3 của (căn bậc 2 của x - 3/ x - 2 có mấy nghiệm
Giải thích
Đáp án A
Ta có: log2x−2x−3=log3x−3x−2⇔x>3log2x−2+log3x−2=log2x−3+log3x−31
Xét hàm ft=log2t+log3t là hàm đồng biến trên khoảng 0;+∞.
Khi đó từ hệ phương trình 1⇔x−2=x−3x>3⇔x2−5x+7=0x>3⇔x=5+212.
Vậy phương trình có một nghiệm.