Phương trình (x^4)^(1/căn bậc hai 2) = 4^(căn bậc hai 2) có bao nhiêu nghiệm thực

22/50

Phương trình \({\left( {{x^4}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = {4^{\sqrt 2 }}\) có bao nhiêu nghiệm thực?

Vô số

Giải thích

Đáp án A

Phương pháp:

Đưa về cùng số mũ.

Cách giải:

\({\left( {{x^4}} \right)^{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = {4^{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow {x^{4.\frac{1}{{\sqrt 2 }}}} = {\left( {{2^2}} \right)^{\sqrt 2 }} \Leftrightarrow {x^{2\sqrt 2 }} = {2^{2\sqrt 2 }} \Leftrightarrow x = 2\)

Phương trình đã cho chỉ có 1 nghiệm thực duy nhất.