200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P9)
Xem toàn bộ quiz

Phương trình x^3+x(x+1)=m(x^2+1)^2 có nghiệm thực khi và chỉ khi

12/20

Phương trình  x3+xx+1=mx2+12 có nghiệm thực khi và chỉ khi:

-6≤m≤-32

-1≤m≤3

m≥3

-14≤m≤34

Giải thích

Ta có  x3+xx+1=mx2+12⇔m=x3+xx+1x4+2x2+1(1)

Xét hàm số y=x3+xx+1x4+2x2+1  xác định trên R.

Bảng biến thiên

Phương trình (1) có nghiệm thực khi đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số 

y=x3+xx+1x4+2x2+1⇔-14≤m≤34

Chọn D.