Phương trình x3 – 1000x2 + 0,01 có nghiệm trong khoảng

6/10

Phương trình x³ – 1000x² + 0,01 có nghiệm trong khoảng

(–1;0);

(0;1);

Cả A và B đều đúng;

Cả A và B đều sai.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Xét hàm số f(x) = x³ – 1000x² + 0,01.

Hàm số liên tục trên ℝ.

f(‒1) = ‒1000,99; f(0) = 0,01; f(1) = ‒998,99.

Ta thấy f(‒1) . f(0) < 0; f(0) . f(1) < 0 nên phương trình đã cho có ít nhất một nghiệm trong các khoảng (‒1;0) và (0;1).

Vậy đáp án đúng là C.