Đáp án đúng là: D

Xét đáp án A: y = x² – 5x +6

Xét x² – 5x +6 = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x² – 5x + 6 nhận giá trị âm khi 2 < x < 3.

Vậy đáp án A sai.

Xét đáp án B: y = 16 – x²

Xét 16 – x² = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 2)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = 16 – x² xét trên khoảng (– ∞; 2) nhận giá trị âm khi trên khoảng (– ∞; – 4) nhận giá trị dương trên khoảng (– 4; 2).

Vậy đáp án B sai.

Xét đáp án C: y = x² – 2x + 3

Xét x² – 2x + 3 = 0 \[ \Leftrightarrow \]Phương trình vô nghiệm

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 3)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = x² – 2x + 3 nhận giá trị dương với mọi x \[ \in \]ℝ

Vậy đáp án C sai.

Xét đáp án D: y = – x² + 5x – 6.

Xét – x² + 5x – 6 = 0 \[ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = 3\end{array} \right.\]

Ta có bảng xét dấu

Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x < 2 (ảnh 4)

Dựa vào bảng xét dấu ta có tam thức y = – x² + 5x – 6 nhận giá trị âm khi \[x \in ( - \infty ;2) \cup (3; + \infty )\]

Vậy đáp án D đúng.

Phương trình x^2 + x + m = 0 vô nghiệm khi và chỉ khi: