Phương trình tiếp tuyến của đường tròn có phương trình: x^2 + y^2 – 2x – 4y + 4 = 0 tại điểm M nằm trên trục tung là: A. x = 0 ; B. x + 2y – 1 = 0; C. 3x + 2y – 1 = 0; D. x – 2y + 4 =0.
Giải thích
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đường tròn có phương trình x2 + y2 – 2x – 4y + 4 = 0 có tâm I(1; 2).
Điểm M nằm trên trục tung nên M(0; y0).
Thay x = 0 vào phương trình đường tròn ta được:
02 + y02 – 2 . 0 – 4y0 + 4 = 0 Û y02 – 4y0 + 4 = 0.
Û (y0 – 2)2 = 0 Û y0 – 2 = 0 Û y0 = 2.
Khi đó M(0; 2).
Phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(1; 2) tại điểm M(0; 2) là:
(1 – 0)(x – 0) + (2 – 2)(y – 2) = 0
Û x = 0.